如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:39:02

向量AH=向量AB+向量BH向量AH=向量AB-向量HB向量AH·向量HB=向量AB·向量HB-向量HB^2=2·|HB|cos45-|向量HB|^2= - |向量HB|^2+√2·|向量HB|令t=|向量HB|,则,向量AH·向量HB= - t^2+√2t =f(t) (t∈[0,√2],抛物线开口向下,对称轴为：t=√2/2,卡在中央；最小值为f(0),或f(√2)f(min)=f(0) = 0; -------------------------------------------------------------------------------------------|a|=1|b|=1|a+b|=2=|a|+|b|; 根据课本结论：|a+b|≤|a|+|b|;当a,b同向共线时取等号,所以,a=ba=b=(1/2)(a+b)=(√3/2,1/2)

如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值. 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、如图所示,在ΔABC中,H为BC上异于B,C的任一点,M为AH的中点,向量AM＝λ向量AB＋μ向量AC,则λ＋μ＝如图已知平行四边形ABCD中点M N分别是边DC BC的中点设AB向量=a向量 AD向量=b向量求向量MN BD 如图,已知已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点.设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=? 初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. 如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是DC边的中点，P为一动点，若点P从B点出发，以1个单位/秒的速度沿着B 如图,四边形ABCD,点M,N是边AD,BC的中点求证向量|MN|≤1/2(向量|AB|+向量|DC|) 如图,矩形ABCD的边长为8,M在DC上且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值等于如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值