lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:16:14
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).其中n为有限值.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).其中n为有限值.
用等价无穷小ln(1+x)=x 和洛必达法则即可,
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(e/x)的极限是多少?其中n是给定的正整数.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限;我自己是这样算的,这是一个1
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lim(x趋于0+)e^(-1/x)/x的极限是多少
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