已知直角三角形,斜边为5,其两直角边分别是x^2-(2m+1)x+3(m+1)=0的两根,求m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 10:57:31

设两根为a和b,那么有
a^2+b^2=5^2=25
且根据根与系数的关系有
a+b=2m+1 ab=3(m+1)
所以a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(2m+1)^2-6(m+1)
=4m^2+4m+1-6m-6
=4m^2-2m-5=25
有4m^2-2m-5-25＝0
2m^2-m-15=0
(2m+5)(m-3)=0
解得：
m=-5/2或m=3
这当m=-5/2时方程有一根为负,不合题意舍去
所以m=3且可求得两根为3和4

已知直角三角形,斜边为5,其两直角边分别是x^2-(2m+1)x+3(m+1)=0的两根,求m 已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．直角三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3的两个根,求m 若斜边为13cm的直角三角形的两条直角边的长分别为一元二次方程x的平方-（m-1）x+3（m+2）=0的两个根的值已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值已知关于x的方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值. 已知Rt△ABC中,∠C=90度,斜边长为5,两直角边的长分别是x²-(2m-1)加4(4m-1)=0的根,则已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值. 已知斜边为√13的Rt△ABC的两直角边a和b是方程x²-mx+3m-6=0的两根,求这个直角三角形的周长和面已知直角三角形的两个直角边为方程X－（2M－1）X＋（M²－M）＝0的两个根,若它的斜边等于5,试求三角已知：一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值.