梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:31:29

梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE
在两图中选一例证明 ∠AEF=90°

选左上图
证明：延长AE交BC的延长线于G,
因为梯形ABCD中,AD∥BC
所以∠DAG=∠G,∠D=∠DCG,
又因为E为DC中点
所以ED=CE,
所以△ADE≌△GCE
所以AE=EG,
因为∠FAE=∠DAE,
所以∠FAE=∠G
所以△AEG是等腰三角形
所以∠AEF=90°（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高）

梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B=90°∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的中点,过点E作DC的已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE