已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 20:16:08

因为CD²=AD×BD
所以CD/AD=BD/CD
所以RT△CDA∽RT△BDC
所以∠ACD=∠CBD
又因为∠CBD+∠DCB=90°
所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
得证.
再问：要利用勾股定理的逆定理
再答： AC^2=AD^2+CD^2 BC^2=BD^2+CD^2 AC^2+BC^2=AD^2+CD^2+BD^2+CD^2=AD^2+BD^2+2CD^2 =AD^2+BD^2+2AD×BD=(AD+BD)^2=AB^2 得证。

已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由已知：如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD平方=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD⒉=AD×BD,求证：△ABC是直角三角形. 如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形如图,已知：在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图，已知在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，且BE=CD，求证：AD=AE