一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:01:27

椭圆的焦点：c^2=5-1=4,c=2,
(2,0),(-2,0)
双曲线的焦点：(2,0),(-2,0)
c=2,
设双曲线的方程为：
x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则渐近线方程为：y=±（b/a)x,其中一条为y=-(b/a)x,
又一条渐近线为根号3x+y=0,即y=-√3x
b/a=√3,b=√3a,
a^2+b^2=c^2=4
a^2+3a^2=4a^2=4,
a^2=1,b^2=3
所以双曲线的标准方程是：
x^2-y^2/3=0

一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是求与椭圆x2/16+y2/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为已知双曲线的一条渐近线X+2Y=0,且与椭圆X^2/18+Y^2/8=1有相同的焦点,则双曲线的标准方程是? 双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x 双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 已知双曲线与椭圆x²+4y=64有相同焦点它的一条渐近线方程是x+√3y=0,求双曲线的方程