设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 16:49:57

设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0
(1)求f(0.5),f(0.25)
(2)求证f(x)=f(x+2),x属于R

1:因为a=f(1)=f(0.5+0.5)=f(0.5)*f(0.5),所以f(0.5)=a^(1/2),
同理得f(0.25)=a^(1/4)
2:设任意的x关于直线x=1对称对称的点为(2-x),
坐标分别表示为(x,f(x)),((2-x),f(2-x)),因为对称,所以纵坐标不变,
既f(x)=f(2-x),因为x的任意性,再用-x代替x得f(-x)=f(2+x)
又因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)=f(-x)
所以f(x)=f(x+2),x属于R

设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f 设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5）都有f(x1+x2)=f( 设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，12]，都有f（x1+x2）=f（x1 设f(x)是定义域在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称,对任意X1,X2属于[0,1\2],都有f(x1+x2)=f f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于【0,0.5】都有f(x1+x2)=f(x 设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1) 急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2) 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1x2∈(0,1/2)有f(x1+x2)=f(x1)f 设f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线y=x对称,对任意实数x1、x2属于[0,1/2],都有有关函数的设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2) 设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=