三点A,B,C共线,（向量AB）=k（向量AC）,证明（向量PB）=m1（向量PA）+m2（向量PC）【其中m1,m2属

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:03:56

三点A,B,C共线,（向量AB）=k（向量AC）,证明（向量PB）=m1（向量PA）+m2（向量PC）【其中m1,m2属于R

A、B、C三点共线,则对平面上任一点P,存在m1,m2∈R,m1+m2=1,使
　　　　　PB=m1•PA+m2•PC.
这里,PA、PB、PC均表示向量(下同).
证：若A、B、C三点共线,则存在k∈R,使
　　　　　AB=k•AC　　　　　　（1）
对平面上任一点P,按向量减法,有　
　　PB-PA=AB,PC-PA=AC
代入（1）,得
PB-PA=k•(PC-PA)
即　　PB=(1-k)•PA+k•PC
令m1=1-k,m2=k,则m1+m2=1,且
　　　PB=m1•PA+m2•PC.

三点A,B,C共线,（向量AB）=k（向量AC）,证明（向量PB）=m1（向量PA）+m2（向量PC）【其中m1,m2属向量三点共线条件证明向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC,(a是实数）,向量AB与AC不共线,向量AD是任意向量,则已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三空间解析几何里的一题已知a,b,m1,m2四个向量共面,且m1,m2不共线,如果（a-b）垂直于mi(i=1,2),证明已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, 证明：若向量AB=向量AC,则A,B,C三点共线已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求证：A、B、C三点已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形向量OA=（k,12）,向量OB=（4,5）,向量OC=（10,k),当k为何值A,B,C三点共线, 已知向量OA=（k,12),向量OB=（4,5）,向量OC=（-k,10),且A,B,C三点共线,则K= 已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)则,证明（ABD三点共线）向量AB=5/11a-b,向量BC=2a-8a,向量CD=3（a-b）,求证：A B C三点共线