作业帮已知函数f(x)=x^3-ax,g(x)=1/2x^2-lnx-2/5.若对一切x属于(0,正无穷),有不等式f(x)>
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 03:03:59
已知函数f(x)=x^3-ax,g(x)=1/2x^2-lnx-2/5.若对一切x属于(0,正无穷),有不等式f(x)>=2x*g(x)-x^2+5x-3恒成立,求实数a的取值
由2f(x)≥g(x),有2xlnx≥-x^2+ax-3,则a≤2lnx+x+3/x,
设h(x)=2lnx+x+3/x (x＞0),则h′(x)=(x+3)(x-1)/x^2,
①x∈(0,1),h'(x)＜0,h(x)单调递减,②x∈(1,+∞),h'(x)＞0,h(x)单调递增,
所以h(x)min=h(1)=4,对一切x∈(0,+∞),
2f(x)≥g(x)恒成立,所以a≤h(x)min=4；
另外,存在x是指在规定区间内有符合条件的x,可能只有一个数符合,也可能有多个数符合.任意是指在规定区间内的所有数都符合.
设h(x)=2lnx+x+3/x (x＞0),则h′(x)=(x+3)(x-1)/x^2,
①x∈(0,1),h'(x)＜0,h(x)单调递减,②x∈(1,+∞),h'(x)＞0,h(x)单调递增,
所以h(x)min=h(1)=4,对一切x∈(0,+∞),
2f(x)≥g(x)恒成立,所以a≤h(x)min=4；
另外,存在x是指在规定区间内有符合条件的x,可能只有一个数符合,也可能有多个数符合.任意是指在规定区间内的所有数都符合.
已知函数f(x)=x^3-ax,g(x)=1/2x^2-lnx-2/5.若对一切x属于(0,正无穷),有不等式f(x)>
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷）都有f(x)>=g
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x)
已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立 求a
已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3对于一切x∈（0,正无穷）,2f(x)大于等于g(x)恒成立,则
已知函数f（x）=xlnx,若对一切x属于0到正无穷,都有f（x）≤x2-ax+2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在X2属于[0,1 ].使得
已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x)
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立