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f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若f[x]在正无穷的最大值为9,求在负

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:45:43
f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若f[x]在正无穷的最大值为9,求在负无穷上的最小
如题
求在负无穷上最小值
3f(x)+5g(x)这个函数也是奇函数
利用奇函数图像关于原点对称
由已知条件知3f(x)+5g(x)在(0,+∞)上有最大值7
故3f(x)+5g(x)在(-∞,0)上有最小值-7
故F(x)在(-∞,0)上有最小值-5