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高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:04:03
高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=
题目:复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____
(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?
(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思.
|z|是求模.
设z=a+bi
则(z+1)一横=a+1-bi
2z+i=2a+(2b+1)i
因为(z+1)一横=2z+i
所以a+1-bi=2a+(2b+1)i
所以a+1=2a,-b=2b+1
解得a=1,b=-1/3
所以z=1-1/3i
则|z|=√(1+1/9)=√10/3