作业帮已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值 .求如何算出..
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 04:41:53
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值 .求如何算出...具体点.
设k=(n-3)/(m+2),
k为M和点（-2,3）的直线斜率.
求直线与圆相切时直线的斜率即可,但有两个切线,取较大者;(较小者为最小直.)
x^2+y^2-4x-14y+45=0 ①
y-3=k(x+2) ②
消去y,得
(k^2+1)x^2+4(k^2-2k-1)x+4(k^2-4k+3)=0
有两个相同的根
16(k^2-2k-1)^2-16(k^2+1)(k^2-4k+3)=0
化简得
k^2-4k+1=0
取较大的根
k(max)=2+根号3 .最大值
k(min)=2-根号3.最小值
k为M和点（-2,3）的直线斜率.
求直线与圆相切时直线的斜率即可,但有两个切线,取较大者;(较小者为最小直.)
x^2+y^2-4x-14y+45=0 ①
y-3=k(x+2) ②
消去y,得
(k^2+1)x^2+4(k^2-2k-1)x+4(k^2-4k+3)=0
有两个相同的根
16(k^2-2k-1)^2-16(k^2+1)(k^2-4k+3)=0
化简得
k^2-4k+1=0
取较大的根
k(max)=2+根号3 .最大值
k(min)=2-根号3.最小值
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值 .求如何算出..
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求（m-3）/（n+2）的最大值和最小值
若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值
已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若M是圆上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;
已知点P（5,3）点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值
已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值
已知多项式2x2+xy-3y2-x-4y-1=（2x+3y+m）（x-y+n），求m、n的值．
已知圆C:X^2+Y^2-4X=0 及点Q(-2,3),若M为圆C上任一点 （1）求X^2+Y^2的最大值 （2）|MQ
1.已知P(m,n)是圆x2+y2=1的任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求c取值范围?
已知x,y,m,n∈R,且x2+y2=2,m2+n2=4,求：xm+yn的最大值?
设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求（mx+ny)的最大值