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已知f x 是定义在r上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f1=1/2,f2=1/4,求f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:10:14
已知f x 是定义在r上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f1=1/2,f2=1/4,求f2010
过程? 答案是多少?
方法一:令X=1,2可以算出f3,f4
类似地再算出f5,f6 慢慢你就会发现,这是有周期的,周期是4
方法二:由等式化简,第一步得到f(x+2)=(1-f(x))/(1+f(x))
接着再算f(x+4)=````代入即得f(x+4)=f(x),这就证明了周期是4
答案你应该知道了吧~!