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已知函数f(x)=x²+4ax+6 (1)若a=1/2,求函数的最小值 (2)若函数为定义在[

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 11:31:21
已知函数f(x)=x²+4ax+6 (1)若a=1/2,求函数的最小值 (2)若函数为定义在[
已知函数f(x)=x²+4ax+6 (1)若a=1/2,求函数的最小值 (2)若函数为定义在[-2,2]上的偶函数,求函数的值域
解1由a=1/2时,
f(x)=x^2+4ax+6
=x^2+2x+6
=(x+1)^2+5
即当x=-1时,y有最小值=5
2由若函数f(x)=x^2+4ax+6为定义在[-2,2]上的偶函数
故4a=0,即a=0 (原因4ax是奇函数的标志)
故f(x)=x^2+6
故函数在f(x)=x^2+6在x属于[0,2]上增函数
当x=0时,y有最小值y=6
当x=2时,y有最大值y=10
故函数的值域[6,10].