共有两题~时间紧迫~一、已知函数f(x)=x²/2+ax+ln(x-1)(常数a∈R)①讨论函数f(x)在定义
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:19:55
共有两题~时间紧迫~
一、已知函数f(x)=x²/2+ax+ln(x-1)(常数a∈R)
①讨论函数f(x)在定义域上的单调性
②当函数f(x)有极值时,求证:函数f(x)所有极值之和小于-8
二、已知函数f(x)=4x/(3x²+3),x∈[0,2]
①求f(x)值域
②设a≠0,函数g(x)=1/3ax³-a²x,x∈[0,2],若对任意x1∈[0,2],总存在x0∈[0,2],使f(x1)-g(x0)=0,求实数a的取值范围.
一、已知函数f(x)=x²/2+ax+ln(x-1)(常数a∈R)
①讨论函数f(x)在定义域上的单调性
②当函数f(x)有极值时,求证:函数f(x)所有极值之和小于-8
二、已知函数f(x)=4x/(3x²+3),x∈[0,2]
①求f(x)值域
②设a≠0,函数g(x)=1/3ax³-a²x,x∈[0,2],若对任意x1∈[0,2],总存在x0∈[0,2],使f(x1)-g(x0)=0,求实数a的取值范围.
1、 定义域x>1,
f'(x) = x + a + 1/(x-1) = (x-1) + 1/(x-1) + (a +1) >= 2+a+1=a+3
a>=-3时,f'(x)恒大于等于0,f(x)在定义域上单调增
a0,f(x)单调增,当x1-3时,f'(x)>0,f(x)无极值,a=-3,f'(2)=0,最小值f(2)=-40,f(x)单调增; x∈(1,2]时,f'(x)
f'(x) = x + a + 1/(x-1) = (x-1) + 1/(x-1) + (a +1) >= 2+a+1=a+3
a>=-3时,f'(x)恒大于等于0,f(x)在定义域上单调增
a0,f(x)单调增,当x1-3时,f'(x)>0,f(x)无极值,a=-3,f'(2)=0,最小值f(2)=-40,f(x)单调增; x∈(1,2]时,f'(x)
共有两题~时间紧迫~一、已知函数f(x)=x²/2+ax+ln(x-1)(常数a∈R)①讨论函数f(x)在定义
已知函数f(x)=ax+(1/x^2)(X≠0,常数a∈R)(1)讨论函数(x)的奇偶性(2)若函数f(x)z在x≥3上
已知函数f(x)=x^3-ax^2+2x,常数a=R,(1)讨论函数f(x)的奇偶性,说明理由(2)若函数f(x)在(0
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R) 讨论函数f(x)在定义域内的极值点个数
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3),其中a为常数.
已知函数f(x)=ax+1/x平方(x不等于0.常数a属r).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1),其中a>0 ①讨论函数f(x)在(0,+∞)的单调性.②若
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R),讨论函数单调性并说明理由
导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/(x+2) ,(1)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;