已知函数f(x)=ax的平方+bx+1+lnx,在x=1和x=2分之1处取极值 1.求f(x)的单调递增区间和极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:07:01
已知函数f(x)=ax的平方+bx+1+lnx,在x=1和x=2分之1处取极值 1.求f(x)的单调递增区间和极值
2.若在【4分之1,2)上任意x,使得f(x)≤m恒成立,求m的取值范围
2.若在【4分之1,2)上任意x,使得f(x)≤m恒成立,求m的取值范围
将f'(x)=2ax+b+1/x f'(1)=2a+b+1=0; f'(1/2)=a+b+2=0 解得a=1 b=-3 所以f(x)=x^2-3x+1+lnx
在(0,1/2)与(1,正无穷)为增,在(1/2,1)出为减函数,
第二问:由第一问得知在【4分之1,2】 上为增,在这区间上最大值为f(2/4)=1/4-3/2+1+ln2/4
小于等于m 即m大于等于 -1/4-ln2
再问: 极值呢?
再答: 题目中已经知道在x=1和x=2分之1处取极值,而已经或得函数解析式f(x)=x^2-3x+1+lnx 将x=1 与x=1/2 带入函数中就行了 哈哈,希望对你有帮助
在(0,1/2)与(1,正无穷)为增,在(1/2,1)出为减函数,
第二问:由第一问得知在【4分之1,2】 上为增,在这区间上最大值为f(2/4)=1/4-3/2+1+ln2/4
小于等于m 即m大于等于 -1/4-ln2
再问: 极值呢?
再答: 题目中已经知道在x=1和x=2分之1处取极值,而已经或得函数解析式f(x)=x^2-3x+1+lnx 将x=1 与x=1/2 带入函数中就行了 哈哈,希望对你有帮助
已知函数f(x)=ax的平方+bx+1+lnx,在x=1和x=2分之1处取极值 1.求f(x)的单调递增区间和极值
设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值.
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数F(x)等于x的三次方加ax的平方在加bx加a的平方,在x=1处有极值10,求函数f(x)的解析式和单调区间
已知函数f(x)=x/lnx 求函数的单调减区间和极值
设函数f(x)=(2x+1)/(x的平方+2) 求f(x)的单调区间和极值
函数f(x)=lnx/1+x - lnx + ln(x+1) .求f(x)的单调区间和极值 求完导是f'(x)=-xln
已知函数f(x)=x2-2lnx,求函数f(x)的单调区间和极值
求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值
已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值.
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间和极值