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直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 07:59:34
直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是(  )
A. 平行
B. 垂直
C. 斜交
D. 与a,b,θ的值有关
当cosθ=0或sinθ=0时,这两条直线中,有一条斜率为0,另一条斜率不存在,两条直线垂直.
当cosθ和sinθ都不等于0时,这两条直线的斜率分别为-
1
tanθ 和tanθ,显然,斜率之积等于-1,
故两直线垂直.综上,两条直线一定是垂直的关系,
故选  B.