已知a=(cos θ,sin θ),b=(-1/2,√3/2),若|√3a+b|=|a-√3b|,求θ.(0≤θ<π/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 19:15:06
已知a=(cos θ,sin θ),b=(-1/2,√3/2),若|√3a+b|=|a-√3b|,求θ.(0≤θ<π/2)
向量√3a+b=(√3cosθ-1/2,√3sinθ+√3/2),
|√3a+b|=√[3(cosθ)^2-√3cosθ+1/4+3(sinθ)^2+3sinθ+3/4]
=√(4-√3cosθ+3sinθ),
向量a-√3b=(cosθ+√3/2,sinθ-3/2),
|a-√3b|=√[(cosθ)^2+√3cos θ+3/4+(sin θ)^2-3sinθ+9/4]
=√(4+√3cosθ-3sinθ),
√(4-√3cosθ+3sinθ)=√(4+√3cosθ-3sinθ),
4-√3cosθ+3sinθ=4+√3cosθ-3sinθ,
tanθ=√3/3,
∵0≤θ<π/2,
∴θ=π/6.
|√3a+b|=√[3(cosθ)^2-√3cosθ+1/4+3(sinθ)^2+3sinθ+3/4]
=√(4-√3cosθ+3sinθ),
向量a-√3b=(cosθ+√3/2,sinθ-3/2),
|a-√3b|=√[(cosθ)^2+√3cos θ+3/4+(sin θ)^2-3sinθ+9/4]
=√(4+√3cosθ-3sinθ),
√(4-√3cosθ+3sinθ)=√(4+√3cosθ-3sinθ),
4-√3cosθ+3sinθ=4+√3cosθ-3sinθ,
tanθ=√3/3,
∵0≤θ<π/2,
∴θ=π/6.
已知a=(cos θ,sin θ),b=(-1/2,√3/2),若|√3a+b|=|a-√3b|,求θ.(0≤θ<π/2
已知向量a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),-π/2
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值.
【高一数学】已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),若a//b,则(sinθ-2cosθ)/(3sin
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2a-b |的取值范围
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知向量a=﹙cosθ,sinθ﹚,向量b=﹙√3,-1),求|2a-b|的取值范围
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求[2a-b]([ ]代表绝对值)的取值范围
已知两向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),若a‖b,求sinθ+2cosθ/2sinθ-3cosθ
已知cos(a+b)=0,求值:sin(π+2a+b)-cos(-π/2+2a+3b)
已知0<A<π/2<B<π,cos(B-π/4)=1/3,sin(A+B)=4/5求cos(a+