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已知函数f(x)=2sin(3x+θ),x属于[2α-5π,3α]为奇函数,其中θ属于(0,2π),则α-θ的值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 11:24:03
已知函数f(x)=2sin(3x+θ),x属于[2α-5π,3α]为奇函数,其中θ属于(0,2π),则α-θ的值是多少?请写出具体解题过程,
首先,因为函数是奇函数,所以定义域是关于0对称的
所以,-(2α-5π)=3α,解得α=π
又f(-x)=-f(x),得f(0)=-f(0),即f(0)=0
所以有,2sinθ=0,即sinθ=0
又θ属于(0,2π),所以θ=π
最终得,α-θ=0