28.(9分)(2013•大庆)如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:46:35
28.(9分)(2013•大庆)如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S1,S2,S3.
(1)设AF=x,试用x表示S1与S3的乘积S1S3,并求S1S3的最大值;
(2)设 =t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,=4S1S3.
(1)设AF=x,试用x表示S1与S3的乘积S1S3,并求S1S3的最大值;
(2)设 =t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,=4S1S3.
(2)作DM⊥BC,垂足为M,DM与EF交与点N,
∵ =t,
∴AF=tFB,
∵BM=MC=AD=1,
∴ = = = = ,
∴NE= ,
∴EF=FN+NE=1+ = ;
(3)∵AB=AF+FB=(t+1)FB=3,
∴FB= ,
∴AF=tFB= ,
∴S1= AD•AF= × = ,
S3= BC•FB= ×2× = ;
S2= AB•FE= ×3× = ,
∴S1S3= ,S22= ,
∵ =t,
∴AF=tFB,
∵BM=MC=AD=1,
∴ = = = = ,
∴NE= ,
∴EF=FN+NE=1+ = ;
(3)∵AB=AF+FB=(t+1)FB=3,
∴FB= ,
∴AF=tFB= ,
∴S1= AD•AF= × = ,
S3= BC•FB= ×2× = ;
S2= AB•FE= ×3× = ,
∴S1S3= ,S22= ,
28.(9分)(2013•大庆)如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,A
已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,设角BCD=角a,以D为旋转中心,将腰DC按
在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的重点,连接EF
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积
在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=90°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,
如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行于BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.1)求证:
1 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直CD于D,AE垂直BC于E,AB=BC,求证CD=CE
在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1
一道数学题,(如图)直角梯形ABCD中,ad平行bc,ab垂直bc,ad=2
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,地面四边形ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB=BC=1,且AD=根号二AA
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积