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如图7,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:51:59
如图7,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数;
(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=1/3∠AOE,请求出∠AOD和∠COE的度数.
1、
∵∠AOC=60
∴∠BOC=180-∠AOC=180-60=120°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=1/2∠AOC=30°
2、
∵∠AOD+∠DOE=90
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90
∵∠AOD=1/3∠AOE
∴∠AOE=3∠AOD
∴3∠AOD=90
∴∠AOD=30
∵OD平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOD=60
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=30
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