来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 22:19:54
设抛物线C：y2=3px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为
解题思路： 根据抛物线方程算出|OF|= 3p 4 ，设以MF为直径的圆过点A（0，2），在Rt△AOF中利用勾股定理算出|AF|= 4+ 9p2 16 ．再由直线AO与以MF为直径的圆相切得到∠OAF=∠AMF，Rt△AMF中利用∠AMF的正弦建立关系式，从而得到关于p的方程，解之得到实数p的值，进而得到抛物线C的方程．
解题过程：
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