不解方程2x²-(3m-n)x-mn=0(m>n>0),求证:方程有两个不相等的实数根,且一个根比n大,另一根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:40:15
不解方程2x²-(3m-n)x-mn=0(m>n>0),求证:方程有两个不相等的实数根,且一个根比n大,另一根比n小
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△=9m²-6mn+n²+8mn
=9m²+2mn+n²
=8m²+(m²+2mn+n²)
=8m²+(m+n)²
m>0则9m²>0
所以△>0
所以有两个不相等的实数根
x1+x2=(3m-n)/2
x1x2=-mn/2
(x1-n)(x2-n)
=x1x2-n(x1+x2)+n²
=-mn/2-n(3m-n)/2+n²
==(-4mn+3n²)/2
=n(3n-4m)/2
m>n>0
所以3n-4m
=9m²+2mn+n²
=8m²+(m²+2mn+n²)
=8m²+(m+n)²
m>0则9m²>0
所以△>0
所以有两个不相等的实数根
x1+x2=(3m-n)/2
x1x2=-mn/2
(x1-n)(x2-n)
=x1x2-n(x1+x2)+n²
=-mn/2-n(3m-n)/2+n²
==(-4mn+3n²)/2
=n(3n-4m)/2
m>n>0
所以3n-4m
不解方程2x²-(3m-n)x-mn=0(m>n>0),求证:方程有两个不相等的实数根,且一个根比n大,另一根
已知m>n>0,证明方程:2乘以x的平方+(3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根
已知方程2X的平方减3m加n和乘以X加mn等于0,且m大于n大于0.证明.这两个根中一个比n大,一个比n小
.已知关于x的方程2x^2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.
已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn
已知m,n是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则m²-mn+3m+n=——
已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n
已知m n为整数,关于X的三个方程 X平方+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根;X平方+(4+m)X+n+6=
已知m是方程3x²-2x+n-5=0的一个实数根,求证3m²-2m+n-1的值
求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.
已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值
若m、n是方程x方-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值