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如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:49:34
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DCE
12点前急要 回答者:26777880 你回答什么呢?哪来点O
因为:DE‖BC,
所以:△ADE∽△ABC
所以:AD²/AB²=4/(5++4+S△DEC)
而:AE/EC=4/S△DEC,即AE/AC=4/(4+S△DEC)
所以:AE²/AC²=16/(4+S△DEC)²
而AE²/AC²=AD²/AB²
所以:4/(5++4+S△DEC)=16/(4+S△DEC)²
解得:S△DEC=2(√6)-2,[S△DEC=-2(√6)-2 不合题意舍去]