有一道数学题:如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且AP=1,BP=3,PC=2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:40:24
有一道数学题:如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且AP=1,BP=3,PC=2
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且AP=1,BP=3,PC=2求角APC的度数.
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且AP=1,BP=3,PC=2求角APC的度数.
这题要用旋转思想
将△ACP绕点C逆时针旋转90° 得到△BCK
连接PK
∵旋转 ∴∠BCK=∠ACP PC=CK AP=BK=1 PC=CK=2 ∠APC=∠CKB
又∠ACP+∠PCB=90°
∴∠BCK+∠PCB=90°
∴∠PCK=90°
又PC=CK
∴∠CPK=∠CKP=45°
在Rt△PCK中 PK=√2²+2²=2√2
在△BPK中 BK²+PK²=1²+(2√2 )²=9
BP²=3²=9
∴BK²+PK²=BP²
∴由勾股定理的逆定理得:△BKP为直角三角形且∠PKB=90°
∴∠APC=∠CKB=∠CKP+∠BKP=45°+90°=135°
再问: 非常感谢,请问你是老师吗?
将△ACP绕点C逆时针旋转90° 得到△BCK
连接PK
∵旋转 ∴∠BCK=∠ACP PC=CK AP=BK=1 PC=CK=2 ∠APC=∠CKB
又∠ACP+∠PCB=90°
∴∠BCK+∠PCB=90°
∴∠PCK=90°
又PC=CK
∴∠CPK=∠CKP=45°
在Rt△PCK中 PK=√2²+2²=2√2
在△BPK中 BK²+PK²=1²+(2√2 )²=9
BP²=3²=9
∴BK²+PK²=BP²
∴由勾股定理的逆定理得:△BKP为直角三角形且∠PKB=90°
∴∠APC=∠CKB=∠CKP+∠BKP=45°+90°=135°
再问: 非常感谢,请问你是老师吗?
有一道数学题:如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且AP=1,BP=3,PC=2
如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠AP
如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC
如图,在△ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值.
如图所示:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且AP=3,CP=2,BP=1,求∠BPC的度
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PC=2,PB=1.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数