在数列{an}中,a1=1,a2=2,若a(n+2)=2a(n+1)-an+2,则an=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 09:00:12
在数列{an}中,a1=1,a2=2,若a(n+2)=2a(n+1)-an+2,则an=?
a(n+2)=2a(n+1)- an + 2,
an和2是分开的 加的是常数2
a(n+2)=2a(n+1)- an + 2,
an和2是分开的 加的是常数2
∵a(n+2)=2a(n+1)-an+2
∴a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2
设a(n+2)-a(n+1)=b(n+1)
a(n+1)-an=bn
b(n+1)=bn+2
b(n+1)-bn=2
数列{bn}成首项b1=a2-a1=1,公差d=2的等差数列
∴bn=1+2(n-1)=2n-1
即a(n+1)-an=2n-1
a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
an-a(n-1)=2n-3
两边同时相加得
an-a1=1+3+5+.+2n-3
an-1=n(1+2n-3)/2
an=n(n-1)+1
=n²-n+1
再问: 可是这个题的答案是n²-2n+2
再答: 你确定题目没错?我算出的绝对是正确的。
再问: a(n+2)=2a(n+1)- an + 2, an和2是分开的 加的是常数2
再答: 是啊,那我这样就是对的啊
再问: 等我再看看吧…… 按理说 应该对的 奇怪
再答: sorry,是我错了。 an-a1=1+3+5+.......+2n-3 an-1=(n-1)(1+2n-3)/2 an=(n-1)²+1 =n²-2n+2
∴a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2
设a(n+2)-a(n+1)=b(n+1)
a(n+1)-an=bn
b(n+1)=bn+2
b(n+1)-bn=2
数列{bn}成首项b1=a2-a1=1,公差d=2的等差数列
∴bn=1+2(n-1)=2n-1
即a(n+1)-an=2n-1
a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
an-a(n-1)=2n-3
两边同时相加得
an-a1=1+3+5+.+2n-3
an-1=n(1+2n-3)/2
an=n(n-1)+1
=n²-n+1
再问: 可是这个题的答案是n²-2n+2
再答: 你确定题目没错?我算出的绝对是正确的。
再问: a(n+2)=2a(n+1)- an + 2, an和2是分开的 加的是常数2
再答: 是啊,那我这样就是对的啊
再问: 等我再看看吧…… 按理说 应该对的 奇怪
再答: sorry,是我错了。 an-a1=1+3+5+.......+2n-3 an-1=(n-1)(1+2n-3)/2 an=(n-1)²+1 =n²-2n+2
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an}中,a1=1,a2=2,若a(n+2)=2a(n+1)-an+2,则an=?
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a(n+1)-an (n∈N)则a2009是多少
数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...
在数列{an}中,an=4n-5/2,an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,其中n属于N*,a、
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
能再问您一道吗?在数列an中,a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1)-an,则数列第五项
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)