与碱基互补配对或DNA复制相关的计算公示及解析

与碱基互补配对或DNA复制相关的计算公示及解析

解题思路： 碱基相关计算
解题过程：
一．关于碱基数量，比率计算的几个规律
1． 最基本规律
在数量上，两个互补的碱基相等，任意两个不互补的碱基之和恒等。
即A甲链 = T乙链， T甲链= A乙链 C甲链 = G乙链 G甲链 = C乙链
A+G=C+T A+C=G+T
2． 在双链DNA分子中，任意两个不互补的碱基之和占总碱基数的50％。
即
【例1】在一个双链DNA分子中，含有35％的腺嘌呤，它所含的胞嘧啶应该是：
A、15％ B、30％ C、35％ D、70％
解：A+C+T+G＝1，A＝T，C＝G
因此答案为A。
3、在双链DNA分子中，配对的两种碱基的含量之和，在整个DNA分子及每条链中都相等
A% + T% = A甲链％ + T甲链％ = A乙链％ + T乙链％
C% + G% = C甲链％ + G甲链％ = C乙链％ + G乙链％
【例2】某细菌的一个DNA分子中含有20％的A+T，那么由它转录合成的信使RNA中的G+C的含量应是
A、80％ B、60％ C、40％ D、20％
解：∵A% + T% = A甲链％+ T甲链％ = A乙链％ + T乙链％ ＝20％
∴G% + C% = G甲链％ + C甲链％= G乙链％ + C乙链％ ＝80％
∴信使RNA中G+C的含量应是80％。
因此答案为A。
4、在双链DNA分子中，某种碱基在两条链中的含量之和等于该碱基在整个DNA分子中含量的2倍。
2·A％＝A甲链％ + A乙链％；2·T％＝T甲链％ + T乙链％；
2·G％＝G甲链％ + G乙链％；2·C％＝C甲链％ + C乙链％
【例3】某DNA 分子中，A＝20％，其中一条链中A＝10％，以
这条链为模板合成RNA分子中A占：
A、10％ B、20％ C、30％ D、40％
解：∵2·A％＝A甲链％ + A乙链％
∴A乙链％＝2·A％－A甲链％＝2×20％－10％＝30％
∴这条链（甲链）中T的含量为30％。
∴RNA分子中A占30％。
因此答案为C。
二． 关于碱基计算中的最大值问题
【例4】分析一个DNA分子时，发现30％的脱氧核苷酸含有腺嘌呤，由此可知该分子中一条链上鸟嘌呤含量的最大值可占此链碱基总数的（ ）
A.20％ B.30％ C.40％ D.70％
解：根据上面的公式计算可知：A=T＝30％， C=G=1/2(1-2×30％)=20％
两条链上的鸟嘌呤总含量为20％，一般情况下两条链上都有鸟嘌呤，而如果DNA分子中所有的鸟嘌呤都分布在分子中的一条链上，则达到含量的最大值，由于一条链上的碱基总只有双链的一半，所以一条链上鸟嘌呤含量的最大值为2×20％=40％.
三．DNA一条链上的碱基数量变化范围讨论
例6．已知一段双链DNA分子中，鸟嘌呤所占的比例为20％，由该DNA转录出来的RNA，胞嘧啶的比例是（ ）
A.10％ B.20％ C.40％ D.无法确定
解析：假设RNA是由DNA中的甲链转录而来，根据碱基互补配对原则，可知RNA上胞嘧啶的比例应该与甲链中鸟嘌呤所占比例相同，即：CRNA%=G甲链%
根据题意，在整个DNA分子中，鸟嘌呤所占的比例为20％，但两条链上的鸟嘌呤数量不一定相同，所以无法确定甲链上鸟嘌呤所占比例，进而也无法确定转录而成的RNA上胞嘧啶的比例。
对于甲链来说，当甲链上没有鸟嘌呤时，鸟嘌呤所占比例达到最小值0；而当所有的鸟嘌呤都分布在甲链上（例4所示情况）时，鸟嘌呤所占比例达到最大值40％。故甲链上的鸟嘌呤所占比例范围应为：0≤鸟嘌呤所占比例≤40％
推广结论：若在一段双链DNA分子中，某种碱基所占的比例为a,则在其中一条链上该碱基所占比例X的范围是0≤X≤2a,由该链转录形成的RNA上互补碱基占RNA碱基总数的比例Y范围也是0≤Y≤2a 。
四．结合DNA复制过程的有关碱基计算
例7．某DNA分子共有a个碱基，其中含胞嘧啶m个，则该DNA分子复制3次，需要游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸数为 （ ）
A．7（a－m） B．8（a－m） C．7（1/2a-m） D．8（2a－m）
解析：在一个DNA分子中，C=G== m个，则胸腺嘧啶T=1/2×(a－2m),DNA分子复制3次后，总的分子数是23==8个，共有T=1/2×(a－2m) ×23个,则需要游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸数为1/2×(a－2m) ×23－1/2×(a－2m)＝7（1/2a-m），答案是C.
例8．具有A个碱基对的一个DNA分子片断，含有m个腺嘌呤，该片断完成第n次复制需要多少个游离的胞嘧啶核苷酸（ ）
A. 2n（A－m） B 2n-1 (A－m) C. 2n-1(1/2A－m) D. 2n (1/2A－m)
解析：本题与例6看上去非常相似，但实际上提问的角度不同，例6是要求计算从开始复制到整个复制完成一共需要多少个核苷酸，而本题只是要求计算从n－1次复制完成后，再复制一次需要多少个核苷酸，例如一个DNA分子含有m个腺嘌呤，且该DNA分子已经复制了2次，那么完成第3次复制需要多少个游离的胞嘧啶核苷酸？
这个DNA分子片断中，胞嘧啶C=1/2×(2A－2m)=A－m, 该片断完成第n次复制，需要游离的胞嘧啶核苷酸数量＝2n（A－m）－2n-1(A－m)＝2n-1 (A－m)
[规律]
n次复制所需的脱氧核苷酸数为b×(2n－1).
第n次复制所需的脱氧核苷酸数为b×2n-1,其中b为所求的脱氧核苷酸在原来DNA分子中的数量，n为复制的次数。
最终答案：略