作业帮统计学在期权估计中的应用论文
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 12:41:36
统计学在期权估计中的应用论文
要用到统计学模型就行
怎么没人回答呢
就是怎么样在期权定价b-s模型中应用到统计学的原理
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怎么没人回答呢
就是怎么样在期权定价b-s模型中应用到统计学的原理
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摘 要 根据风险投资的特点,指出投资决策方法在风险投资中的重要性.在分析了传统投资决策方法局限性的基础上,提出将实物期权理论应用到风险投资项目决策中,对传统决策方法进行修正,并给出了理论依据.
关键词 风险投资 传统决策 实物期权
1 风险投资概述
风险投资是一个相当复杂的投资体系,它是实业投资与金融投资的结合,是商品市场、技术市场与资本市场的结合,也是投资行为与管理行为的结合.OECD（经济合作与发展组织）对其下的定义为：风险投资是通过一定的机构和一定的方式向各类机构和个人筹集风险资本,然后将所筹资本投入到具有高度不确定性的中小型高技术企业或项目,并以一定的方式参与所投资的风险企业或项目的管理,期望通过实现项目的高成长率,并最终通过出售股权获得高额中长期收益的一种投资体系.从这一定义我们可以看出,它以严格的项目选择评审和参与对该项目的管理来尽可能地减少风险性,并以投资组合的经济效益来保证资金的回收.
由此可见,对风险投资项目的决策在整个风险投资活动中扮演着十分重要的角色,甚至可以说是事关风险投资活动的关键,一旦接受一个先天就有缺陷的项目,就算以后各阶段的工作进行得再好,最后仍将面临着非常高的失败风险.
2 传统的投资决策理论局限性
目前,对于风险投资项目决策理论的研究方面,进展比较缓慢,还没有建立起一套自己的理论体系,主要还是将其他领域的现存理论应用到风险投资问题的研究中.目前主要应用的理论方法是一些传统的投资决策理论,这其中比较有代表性的就是现金流折现法（DCF）.但传统的投资决策理论再实际运用过程中有许多局限性,具体表现在：
（1）传统理论没有采用发展的观点去评价所投资的项目,从而忽略了当市场的某些因素发生变化时,投资项目的价值也会发生变化,相应地,投资者也应修改自己的投资计划以适应这些变化.即忽略了企业对市场做出反应时所能实现的经营灵活性,因而,必然忽略了经营灵活性的价值.
（2）传统理论没有从战略价值的角度对投资项目进行评价,它没有将单个投资项目与企业的总体发展战略、企业的整体价值联系起来,低估了战略投资的价值.企业的价值与所投资项目不是简单的加总关系,有时,一项投资的战略价值会远远大于对其进行孤立的财务分析所得的净现值（NPV）.
（3）传统理论在评价风险投资时,没有建立一个客观的标准,主要表现在对兼并、收购、联合等投资的评价与金融市场的评价存在分歧.
3 实物期权理论在风险投资中的应用
因此,有必要将实物期权理论引入风险投资决策,对传统理论进行修正,以克服传统投资决策的局限性,使风险投资者对于风险项目的评价更为科学、可靠.
3.1 实物期权理论对DCF法进行修正的理论依据
实物期权（Real option）是指以实物投资为标的资产的期权.具体表现在经营、管理、投资等活动中,以各种形式获得的进行或有决策的权利,它是金融期权理论在实物投资领域的发展和应用.实物投资理论认为,一项实物资产的收益有两种,一是完全暴露于风险的收益.如果投资者不能在不可预料的市场状况形成时,以某种方式改变自己对某项资产的资金投入或资产产生的现金流入的时间、数量,则投资者的收益是完全暴露于风险的.以现金流来衡量收益,则如果存在在给定情况下能够合理地估计出现金流入及其发生的相应时间,而且同时根据现金流的风险特征,又能恰当地确定现金流折现率的话,就能实现对这种收益（资产价值）的估计.传统的现金流折现法（DCF）所擅长捕捉的就是这种资产价值；二是风险被规避的收益.如果投资者的投入和收益方式不是完全不可更正的,则收益的风险可以被规避.具有这种特征的收益是不适用DCF法的,因为这种收益的实现与投资者对收益的主动影响连同外源不确定性一起决定了实际的收益.因而,假设投资者能理智地完全规避不确定性的负面影响,则这种收益不必要求风险补偿.实物期权理论的核心就是指出并强调这种收益的存在,并且实现对其的评估.从而,即使一项资产本身带来的现金流入很小或者根本不存在现金流入,即它不具备第一种收益的能力,它还可能提供获得第二种收益的机会.只有将两种收益的可能都考虑到,才能准确、完整地估计一项资产的价值.
3.2 引入实物期权定价模型进行修正
通过以上分析可知,在对一个投资项目进行评价时,不仅要考虑以NPV等指标表示的直接获利能力的大小,还要考虑该项目灵活性的价值.因此,从期权分析的角度来看,一个项目的真实价值应该由项目的净现值（NPV）和项目的灵活性价值两部分构成,其中项目的灵活性价值可用期权溢价表示.
即 ENPV=NPV OP
ENPV———项目真实价值；
NPV———项目的净现值；
OP———项目的期权溢价
其中,NPV可由传统的净现值法求得,因此,我们需要来确定OP的价值.
由于风险投资项目一般采用分期投资的方法,在第一次投资完成以后,投资者将分期对风险公司进行审核,以决定是否继续投资,项目的资金回报是在投资完成后的若干年分期获得.根据这些特点,我们可以做出关于风险投资项目的一般现金流量图（为分析方便,只考虑有一次后续投资）.如图1所示：
其中,Fi（i=1,2,3……T）为期初投资I0在预期投资期T年内各年产生的净现金流.
Pi（i=1,2,3……T）为后续投资It在t 1~T年内产生的净现金流.
风险投资这种分期投资的方式,使得项目中存在着一系列的相机选择权,每一个相机选择权都可以看作是一个欧式买入期权.
在这里,期权的标的物是后续投资It在第t期以后产生的净现值（即标的资产当前价格）P,并且P=Pi／（1＋r）t＋i；期权执行价格是后续追加的投资额It；期权的有效期为T-t.
下面,我们引入Black—Scholes定价模型来计算OP.
根据B—S 公式：C=SN（d1）-Ee-R（T-t）N（d2）
d1=［ln（S/E） (R σ2/2)（T-t）］/σ;
d2=［ln（S/E） (R-σ2/2)（T-t）］/σ=d1-σ
其中：
C———买入期权的价值；
S———股票当前价格；
E———期权行使价格；
R———年无风险连续复利率；
T-t———距到期日剩余时间；
σ———基本股票的风险,以股票年回报的标准差表示；
N（d1）,N（d2）———正态分布下变量小于d1和d2的累计概率. 通过变换,可求得OP的计算公式如下：
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摘 要 根据风险投资的特点,指出投资决策方法在风险投资中的重要性.在分析了传统投资决策方法局限性的基础上,提出将实物期权理论应用到风险投资项目决策中,对传统决策方法进行修正,并给出了理论依据.
关键词 风险投资 传统决策 实物期权
1 风险投资概述
风险投资是一个相当复杂的投资体系,它是实业投资与金融投资的结合,是商品市场、技术市场与资本市场的结合,也是投资行为与管理行为的结合.OECD（经济合作与发展组织）对其下的定义为：风险投资是通过一定的机构和一定的方式向各类机构和个人筹集风险资本,然后将所筹资本投入到具有高度不确定性的中小型高技术企业或项目,并以一定的方式参与所投资的风险企业或项目的管理,期望通过实现项目的高成长率,并最终通过出售股权获得高额中长期收益的一种投资体系.从这一定义我们可以看出,它以严格的项目选择评审和参与对该项目的管理来尽可能地减少风险性,并以投资组合的经济效益来保证资金的回收.
由此可见,对风险投资项目的决策在整个风险投资活动中扮演着十分重要的角色,甚至可以说是事关风险投资活动的关键,一旦接受一个先天就有缺陷的项目,就算以后各阶段的工作进行得再好,最后仍将面临着非常高的失败风险.
2 传统的投资决策理论局限性
目前,对于风险投资项目决策理论的研究方面,进展比较缓慢,还没有建立起一套自己的理论体系,主要还是将其他领域的现存理论应用到风险投资问题的研究中.目前主要应用的理论方法是一些传统的投资决策理论,这其中比较有代表性的就是现金流折现法（DCF）.但传统的投资决策理论再实际运用过程中有许多局限性,具体表现在：
（1）传统理论没有采用发展的观点去评价所投资的项目,从而忽略了当市场的某些因素发生变化时,投资项目的价值也会发生变化,相应地,投资者也应修改自己的投资计划以适应这些变化.即忽略了企业对市场做出反应时所能实现的经营灵活性,因而,必然忽略了经营灵活性的价值.
（2）传统理论没有从战略价值的角度对投资项目进行评价,它没有将单个投资项目与企业的总体发展战略、企业的整体价值联系起来,低估了战略投资的价值.企业的价值与所投资项目不是简单的加总关系,有时,一项投资的战略价值会远远大于对其进行孤立的财务分析所得的净现值（NPV）.
（3）传统理论在评价风险投资时,没有建立一个客观的标准,主要表现在对兼并、收购、联合等投资的评价与金融市场的评价存在分歧.
3 实物期权理论在风险投资中的应用
因此,有必要将实物期权理论引入风险投资决策,对传统理论进行修正,以克服传统投资决策的局限性,使风险投资者对于风险项目的评价更为科学、可靠.
3.1 实物期权理论对DCF法进行修正的理论依据
实物期权（Real option）是指以实物投资为标的资产的期权.具体表现在经营、管理、投资等活动中,以各种形式获得的进行或有决策的权利,它是金融期权理论在实物投资领域的发展和应用.实物投资理论认为,一项实物资产的收益有两种,一是完全暴露于风险的收益.如果投资者不能在不可预料的市场状况形成时,以某种方式改变自己对某项资产的资金投入或资产产生的现金流入的时间、数量,则投资者的收益是完全暴露于风险的.以现金流来衡量收益,则如果存在在给定情况下能够合理地估计出现金流入及其发生的相应时间,而且同时根据现金流的风险特征,又能恰当地确定现金流折现率的话,就能实现对这种收益（资产价值）的估计.传统的现金流折现法（DCF）所擅长捕捉的就是这种资产价值；二是风险被规避的收益.如果投资者的投入和收益方式不是完全不可更正的,则收益的风险可以被规避.具有这种特征的收益是不适用DCF法的,因为这种收益的实现与投资者对收益的主动影响连同外源不确定性一起决定了实际的收益.因而,假设投资者能理智地完全规避不确定性的负面影响,则这种收益不必要求风险补偿.实物期权理论的核心就是指出并强调这种收益的存在,并且实现对其的评估.从而,即使一项资产本身带来的现金流入很小或者根本不存在现金流入,即它不具备第一种收益的能力,它还可能提供获得第二种收益的机会.只有将两种收益的可能都考虑到,才能准确、完整地估计一项资产的价值.
3.2 引入实物期权定价模型进行修正
通过以上分析可知,在对一个投资项目进行评价时,不仅要考虑以NPV等指标表示的直接获利能力的大小,还要考虑该项目灵活性的价值.因此,从期权分析的角度来看,一个项目的真实价值应该由项目的净现值（NPV）和项目的灵活性价值两部分构成,其中项目的灵活性价值可用期权溢价表示.
即 ENPV=NPV OP
ENPV———项目真实价值；
NPV———项目的净现值；
OP———项目的期权溢价
其中,NPV可由传统的净现值法求得,因此,我们需要来确定OP的价值.
由于风险投资项目一般采用分期投资的方法,在第一次投资完成以后,投资者将分期对风险公司进行审核,以决定是否继续投资,项目的资金回报是在投资完成后的若干年分期获得.根据这些特点,我们可以做出关于风险投资项目的一般现金流量图（为分析方便,只考虑有一次后续投资）.如图1所示：
其中,Fi（i=1,2,3……T）为期初投资I0在预期投资期T年内各年产生的净现金流.
Pi（i=1,2,3……T）为后续投资It在t 1~T年内产生的净现金流.
风险投资这种分期投资的方式,使得项目中存在着一系列的相机选择权,每一个相机选择权都可以看作是一个欧式买入期权.
在这里,期权的标的物是后续投资It在第t期以后产生的净现值（即标的资产当前价格）P,并且P=Pi／（1＋r）t＋i；期权执行价格是后续追加的投资额It；期权的有效期为T-t.
下面,我们引入Black—Scholes定价模型来计算OP.
根据B—S 公式：C=SN（d1）-Ee-R（T-t）N（d2）
d1=［ln（S/E） (R σ2/2)（T-t）］/σ;
d2=［ln（S/E） (R-σ2/2)（T-t）］/σ=d1-σ
其中：
C———买入期权的价值；
S———股票当前价格；
E———期权行使价格；
R———年无风险连续复利率；
T-t———距到期日剩余时间；
σ———基本股票的风险,以股票年回报的标准差表示；
N（d1）,N（d2）———正态分布下变量小于d1和d2的累计概率. 通过变换,可求得OP的计算公式如下：
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