一根长直导线载有电流I,均匀分布在它的横截面上.证明：这根导线内部单位长度的磁场能量为IμI/16π .帮我写出证明过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:54:23

你在读大学?前提是懂微积分：
磁场的环路积分∫B•dL=uI,（L就是一个圆圈在这里）,本来有个cos但是这个是同一个方向,就等于1咯!
所以2兀rB=uI(r*2) /(R^2)这里R表示导线的半径
得到B= uIr/2兀 (R^2),磁场能量密度=(B^2)/2u.计算出来后对体积积分,因为你这儿是单位长度,所以在轴向上就不用积分了
所以能量W=∫2兀r(B^2)/2u •dr=∫u(I^2)(r^3)/4兀(R^4)•dr=u(I^2)/16兀
证毕!
没有公式编辑器,累死我了,我觉得你应该给我加分吧!其中u就是miu!

一根长直导线载有电流I,均匀分布在它的横截面上.证明：这根导线内部单位长度的磁场能量为IμI/16π .帮我写出证明过程一根很长的圆柱形铜导线,半径为R,载有电流I,设电流均匀分布于横截面. 一根载有电流I的无限长直导线,在一处弯成半径为R的圆形,由于导线外有绝缘层, 稳恒磁场无限长直导线半径r,电流i,计算磁感应强度的分布,以及单位长度导线内纵截面s的磁通量. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r）.两螺线管单位长度上的匝数相等,两螺一根很长的铜导线载有电流10A,设电流均匀分布.在导线内部作一平面,如题9-13图所示．试计算通过S平面的磁通量(沿导线求磁场能量一截面半径为b的无线长直圆柱导体,均匀地流过电流I,则储存在单位长度导体内的磁场能量为（）求详解.答案是W=μ 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一根水平方向的通电直导线恰好静止不动．已知直导线长为l，质量为m，通过的电流为I，方向把一根长为L=10厘米的直导线垂直磁感线方丈放入均强磁场中,当导线中通I=2A的电流时,导线收到的安培力大在匀强磁场中有一根长L=0.1m的直导线，通有I=0.5A的电流，电流与磁场垂直．导线受到的安培力F=0.01N，该匀强用细绳将一根长为50cm、质量为10g的直导线MN平挂在磁感应强度为1.0T的磁场中,导线中有电流I,I的方向与B垂直, 如图所示两根平行放置长度均为L的直导线a和b,放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中,当a导线通有电流强度为I,b导线通有