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如图,已知矩形ABCD的对角线交于O点,OF⊥AD,AE⊥BD,F,E为垂足,BE=1/3ED,OF=4,求∠ADB的度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:47:06
如图,已知矩形ABCD的对角线交于O点,OF⊥AD,AE⊥BD,F,E为垂足,BE=1/3ED,OF=4,求∠ADB的度数,AE的
过今天不加分.
OF=4
OF是三角形DAB的中位线
所以AB=4*2=8
BE=1/3ED
OD=OB
得OE=EB
在 三角形OEA与三角形BEA中
OE=EB
AE=AE
AE⊥BD
所以 三角形OEA与三角形BEA全等
AB=AO=OB=OD=8
sin∠ADB=OF/OD=4/8=1/2
∠ADB=30度
又OE=1/2OB=4
AE^2=8^2-4^2=48
AE=4倍根号3