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关于面积的图形问题!如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 15:39:44
关于面积的图形问题!
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、EC,则△ADE的面积是多少?
作辅助线,利用旋转和三角形全等,求出△ADE的高,然后得出三角形的面积.
作EF⊥AD交AD延长线于F,作DG⊥BC.
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,
∵AD=2,BC=3,∠BCD=45°,
∴DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF,
∴△CDG≌△EDF,
DF=DG=3-2=1,EF=GC=1,
∴△ADE的面积是:1/2×2×1=1.