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已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:44:33
已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE/AC=AF/AD=λ(0<λ>1
(1)求证 不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC
(2)当λ为何只时,平面BEF⊥平面ACD
证明:
(Ⅰ)
∵AB⊥平面BCD, ∴AB⊥CD,
∵CD⊥BC且AB∩BC=B,
∴CD⊥平面ABC.
又∵AE/AC=AF/AD=λ(0