问一道数学题?请同时证明:三角形的内角和等于360度和三角形一外角等于与它不相临的两内角和.是同时证明就是这两个结论不能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:37:53

问一道数学题?
请同时证明:三角形的内角和等于360度和三角形一外角等于与它不相临的两内角和.是同时证明就是这两个结论不能互相引用.谢谢啦.
是同时证明三角形的内角和等于180度和三角形一外角等于与它不相临的两内角和.打错了,抱歉.

1.三角形内角和不可能等于360度,无解.
如果是180度的话,那就有解了,最简单的办法是可做三角形的外接圆,由于各边所对的圆心角为360度,而各边所对的圆周角（即为三角形的三个内角）等于圆心角的一半,所以内角和为180度.
2.方法一：
因为,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度（平角）
所以,180/5=36度（三角形的内角）且36*4=144度（相邻的外角）
因为,三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以,144/2=72度（三角形另一个内角）
因为,三角形内角和等于180度
所以,180-36-72=72度
综上,三角形各角度数为36度,72度,72度
方法二：
因为,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度（平角）
所以,180/5=36度（三角形的内角）且36*4=144度（相邻的外角）
因为,三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以,144/2=72度（三角形另一个内角）
因为,三角形两个内角和等于与之不相邻的外角的度数
所以,144-71=72度
综上,三角形各角度数为36度,72度,72度

问一道数学题?请同时证明:三角形的内角和等于360度和三角形一外角等于与它不相临的两内角和.是同时证明就是这两个结论不能如何证明三角形外角定理?（就是外角等于与它不相邻的两内角和） “三角形内角和等于180度”用平行线的有关知识证明这个结论! 求证：四边形的内角和等于360度,用三角形内角和定理证明证明：三角形内角和等于180度如何简单证明三角形的内角和等于180度证明三角形的内角和等于180度三角形外角定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和这是三角形的定理吗?填理由填这个正确吗我填的是三角形外角定理证明三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°．证明命题有两个内角的和等于第三个角的三角形是直角三角形证明三角形的内角和等于180° 三角形的内角和怎么样证明和是360度?