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在正三棱柱中,AB=AA1=1,P在平面ABC内运动,使得三角形AC1P的面积为12,则动点P的轨迹是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:57:10
在正三棱柱中,AB=AA1=1,P在平面ABC内运动,使得三角形AC1P的面积为
1
2
过点P作PH⊥AC1,则AC1=
2,
∵三角形AC1P的面积为
1
2,


2PH
2=
1
2,
∴PH=

2
2,
在空间和AC1距离为定长

2
2的轨迹是以AC1为轴,半径为

2
2的圆柱面,且AC1和平面ABC所成角为45°,
∴动点P的轨迹是一段椭圆弧.
故选:B.