作业帮0至9十个数,随机抽取一个数,一直都是0至9随机抽取.求某个数重复连续抽取40次都不出现的概率.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 00:02:31
0至9十个数,随机抽取一个数,一直都是0至9随机抽取.求某个数重复连续抽取40次都不出现的概率.
出现的概率：(1/10)^40+9/10*(1/10)^39+(9/10)^2*(1/10)^38+...+(9/10)^39*1/10
=(1/10)^40+9*(1/10)^40+9^2*(1/10)^40+...+9^39*(1/10)^40
=(1/10)^40*(1+9+...+9^39)
=(1/10)^40*(9^40-1)/8
都不出现的概率：1-(1/10)^40*(9^40-1)/8≈1-1/8*(9/10)^40≈0.998
=(1/10)^40+9*(1/10)^40+9^2*(1/10)^40+...+9^39*(1/10)^40
=(1/10)^40*(1+9+...+9^39)
=(1/10)^40*(9^40-1)/8
都不出现的概率：1-(1/10)^40*(9^40-1)/8≈1-1/8*(9/10)^40≈0.998
0至9十个数,随机抽取一个数,一直都是0至9随机抽取.求某个数重复连续抽取40次都不出现的概率.
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