已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，若Sn≤SK对n∈N+恒成立，则正整数k构成的集合为__

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 08:59:50

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀＞0，且S₁₁=0，若S_n≤S_K对n∈N⁺恒成立，则正整数k构成的集合为______．

∵S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀＞0，且S₁₁=0，
∴

10a1+45d＞0
11a1+55d＝0，即

a1+5d＝0
a1+
9d
2＞0，
∴d＜0，a₆=a₁+5d=0，
∴a₁到a₅都是正数，a₆是0，以后各项全是负数．
∵S_n≤S_k对n∈N⁺恒成立，∴k=5，或k=6．
∴正整数k构成的集合为{5，6}．

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，若Sn≤SK对n∈N+恒成立，则正整数k构成的集合为__ 已知等差数列｛an｝的前n项和为sn,并且s10＞0,s11＜0,若sn≤sk对n属于N＊恒成立,则正整数k的取值范围为已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=0，且Sn≥-5对一切n∈N*恒成立，则此等差数列{an}公差d的取值范围等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若S10>0,S11 已知﹛an﹜是等差数列,Sn为其前n项和,n∈正整数.若a3=16,S20=20,则S10的值是多少设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S16＞0，S17=0，若Sn中值最大的为Sk，则k的值是（　　）设Sn是等差数列｛An｝的前n项和,公差d不等于0,若S11=132,A3+Ak=24,则正数k的值为? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a5=0,a9=20,则S11= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立. 设等差数列的前N项和为SN,已知a3=24,s11=0 .设等差数列的前N项和为SN,已知a3=24,s11=0