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求一道关于指数函数的题目.
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/13 16:53:29
求一道关于指数函数的题目.
已知a+a^(a-1)=3求a^(1/2)+a^(-1/2)及a^(3/2)+a^(-3/2)的值
原题应为a+a^(-1)=3
设a^(1/2)+a^(-1/2)=t,
平方得:a+2+a^(-1)=t²
t²=5,t=±√5.
a^(3/2)+a^(-3/2)
=( a^(1/2)+a^(-1/2))( a-1+a^(-1))……(立方和公式)
=±2√5.
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