如图,以M根号3,3为圆心的圆M与y轴相切于点D,x轴上一点A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:49:40
如图,以M根号3,3为圆心的圆M与y轴相切于点D,x轴上一点A
(1)从图上 M 点坐标很容易看出 D 点坐标是 (0,3);设 P点坐标为(x,0);
当⊙P 经过 D 点时,|PA|²=|PD|²=r²,所以有 x²+3²=(2√3-x)²,解得 x=√3/4;坐标为 P(√3/4,0);
(2)Q、D 都在⊙M 上,只有沿与 Q、D 连续垂直的直径折叠才能使两点重合,所以折线 l 平分∠DMA;
因 MA=√[(√3)²+3²]=2√3=2×⊙M的半径,所以 Q 正位于 MA 的中点(1.5√3,1.5);连线 QD 的斜率是 (3-1.5)/(0-1.5√3)=-1/√3,故直线 l 的斜率应为 √3,方程为 y=3+√3(x-√3)=√3x;
由于⊙P与 l 相切,所以 P(x,0) 到直线 l 的距离等于半径 |PA|:|0-√3x|/√[(√3)²+1²]=|x-2√3|;
化简得:(√3/2)x=2√3-x,所以 x=4√3/(2+√3)=4(2√3-3)=8√3-12;
⊙P的半径 r=|PA|=2√3-(8√3-12)=12-6√3;
当⊙P 经过 D 点时,|PA|²=|PD|²=r²,所以有 x²+3²=(2√3-x)²,解得 x=√3/4;坐标为 P(√3/4,0);
(2)Q、D 都在⊙M 上,只有沿与 Q、D 连续垂直的直径折叠才能使两点重合,所以折线 l 平分∠DMA;
因 MA=√[(√3)²+3²]=2√3=2×⊙M的半径,所以 Q 正位于 MA 的中点(1.5√3,1.5);连线 QD 的斜率是 (3-1.5)/(0-1.5√3)=-1/√3,故直线 l 的斜率应为 √3,方程为 y=3+√3(x-√3)=√3x;
由于⊙P与 l 相切,所以 P(x,0) 到直线 l 的距离等于半径 |PA|:|0-√3x|/√[(√3)²+1²]=|x-2√3|;
化简得:(√3/2)x=2√3-x,所以 x=4√3/(2+√3)=4(2√3-3)=8√3-12;
⊙P的半径 r=|PA|=2√3-(8√3-12)=12-6√3;
如图,以M根号3,3为圆心的圆M与y轴相切于点D,x轴上一点A
如图1,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- √3/3X-5√3/3与⊙M相切于
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D,点M(4,3)为⊙O上一点
如图,在直角坐标系中,点M在X轴上,以点M为圆心的圆分别交X轴于A(-3,0)B(1,0),与Y轴交于C
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,
已知直线y=-2x+12分别与y轴、x轴交于点A、B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D,连接MD
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦
已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆
如图,在直角坐标系中,以点a(根号3,0)圆心,以2为半径的圆与x轴相交于点BC,与y轴相交于点D,E