如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:38:45
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是______cm2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3e/43e75f4d929bc126f1554f458f54ba4c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3e/43e75f4d929bc126f1554f458f54ba4c.jpg)
过P作PM⊥AC于M,PN⊥DF于N,如图,
∵以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,
∴∠KPH=90°,∠KGH=90°,
∴∠MPN=90°,![](http://img.wesiedu.com/upload/d/5f/d5f45b3e6549fe2f53c8473654d6f456.jpg)
∴∠KPN=∠MPH,
∵PC=PF,∠C=∠F,
∴Rt△PCM≌Rt△PFN,
∴PM=PN,
∴四边形PMGN为正方形,Rt△PNK≌Rt△PMH,
∴S重叠部分=S正方形PMGN,
∵∠A=90°,AB=6,AC=8,
∴BC=10,
而PB=6,则PC=4,
又∵PM∥AB,
∴PM:AB=CP:CB,
∴PM=
12
5,
∴S重叠=S正方形PMGN=(
12
5)2=
144
25(cm2).
故答案为
144
25.
∵以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,
∴∠KPH=90°,∠KGH=90°,
∴∠MPN=90°,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/5f/d5f45b3e6549fe2f53c8473654d6f456.jpg)
∴∠KPN=∠MPH,
∵PC=PF,∠C=∠F,
∴Rt△PCM≌Rt△PFN,
∴PM=PN,
∴四边形PMGN为正方形,Rt△PNK≌Rt△PMH,
∴S重叠部分=S正方形PMGN,
∵∠A=90°,AB=6,AC=8,
∴BC=10,
而PB=6,则PC=4,
又∵PM∥AB,
∴PM:AB=CP:CB,
∴PM=
12
5,
∴S重叠=S正方形PMGN=(
12
5)2=
144
25(cm2).
故答案为
144
25.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的P为旋转中心,把这个三角形
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针
在RT三角形ABC中,角A是90度,AB=3,AC=4,以斜边BC上距离B点3厘米处的P点为旋转中心,把这个三角形按逆时
如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB向点B以1cm每秒移动,同时点
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点
如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB向点B以1cm每秒移动……
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运