(2012•朝阳区二模)如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 21:15:46
(2012•朝阳区二模)如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
由题意,得FC=BC=4,AF=AB=3,∠1=∠2,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∴AE=CE,
∴AD-AE=CF-CE,
即DE=FE.
设DE=x,则FE=x,CE=4-x,
在Rt△CDE中,DE2+CD2=CE2.
即x2+32=(4-x)2,
解得:x=
7
8.
即DE=
7
8,
则AE=AD-DE=
25
8,
则S△ACE=
1
2AE•CD=
75
16.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∴AE=CE,
∴AD-AE=CF-CE,
即DE=FE.
设DE=x,则FE=x,CE=4-x,
在Rt△CDE中,DE2+CD2=CE2.
即x2+32=(4-x)2,
解得:x=
7
8.
即DE=
7
8,
则AE=AD-DE=
25
8,
则S△ACE=
1
2AE•CD=
75
16.
(2012•朝阳区二模)如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,
如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四
梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.
四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图
四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,四边形ACED是什么图
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么
1.四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ABCD是什
ABCD是矩行,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED的面积?周长?
如图,四边形ABCD是矩形,AB=4CM.AD=3CM 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,链接DE四边形ACED是什
如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么
1.如图所示,abcd是矩形.ab=4cm,ad=3cm,把矩形沿直线ac折叠,点b落在点e处,连接de.四边形aced