来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:40:16
91的92次方除以100的余数是多少?
先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92
用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.
再把9看作10－1,则9^92=(10-1)^92
用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即－919被100除的余数,所以余数是81.
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