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已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为(2X+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:48:33
已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为(2X+1)
(1)求k的值
(2)将此多项式因式分解
2x^3+x^2-12x+k有一个因式为(2X+1)
则2x+1=0时,2x^3+x^2-12x+k=0
x=-1/2代入得:
-1/4+1/4+6+k=0
k=-6
多项式:2x^3+x^2-12x-6
=(2x+1)(x^2-6)
=(2x+1)(x+根号6)(x-根号6)