已知函数y=x2+2ax+1(-1≤x≤2)的最大值是4,则a=_____.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:59:03
已知函数y=x2+2ax+1(-1≤x≤2)的最大值是4,则a=_____.
函数对称轴为x=-a
当-a≤-1 => a≥1(即x在对称轴右边取值),
此时x=2,y取到最大值,即2²+2a*2+1=4 => a=-1/4(舍去)
当-a≥2 => a≤-2(即x在对称轴左边取值),
此时x=-1,y取到最大值,即(-1)²+2a*(-1)+1=4 => a=-1(舍去)
当-1≤-a≤2 => -2≤a≤1(即对称轴在x的取值范围内),
①(-a)-(-1) a>-1/2(即对称轴距x=-1较近),
此时x=2,y取到最大值,a=-1/4
②(-a)-(-1)>2-(-a) => a a=-1/2(即对称轴和x=-1与x=2等距),
此时把x=-1和a=-1/2带入函数,y=3≠4(舍去)
综上,a=-1/4或-1
自己画个图好理解
当-a≤-1 => a≥1(即x在对称轴右边取值),
此时x=2,y取到最大值,即2²+2a*2+1=4 => a=-1/4(舍去)
当-a≥2 => a≤-2(即x在对称轴左边取值),
此时x=-1,y取到最大值,即(-1)²+2a*(-1)+1=4 => a=-1(舍去)
当-1≤-a≤2 => -2≤a≤1(即对称轴在x的取值范围内),
①(-a)-(-1) a>-1/2(即对称轴距x=-1较近),
此时x=2,y取到最大值,a=-1/4
②(-a)-(-1)>2-(-a) => a a=-1/2(即对称轴和x=-1与x=2等距),
此时把x=-1和a=-1/2带入函数,y=3≠4(舍去)
综上,a=-1/4或-1
自己画个图好理解
已知函数y=x2+2ax+1(-1≤x≤2)的最大值是4,则a=_____.
已知函数y=-x2+ax(0≤x≤1)的最大值是2,求实数a的值.
已知函数Y=X2+2aX+1 (-1≤x≤2)最大值是4,求实数a的值.
已知函数y=-2x2+2ax-1,当-3≤x≤2时,二次函数最大值为4,求a的值.
(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值
已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值
已知函数y=x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4求a
已知二次函数y=-x2+ax+1/2-a/4在0《x《1的范围的最大值是2求a的值
1.已知函数y=-x2+2ax+1-a 当0≤x≤1时有最大值2,求a的值.
已知函数y=x2+2ax+1在-1《x《2上最大值为4求a
已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3,求实数a的值.