已知函数y=x2+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 05:51:53

已知函数y=x2+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P
已知函数y=x*x+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P.
1.证明圆P与Y轴的另一交点为定点.
2.如果AB恰好为圆P的直径且三角形ABC的面积为2,求b,c的值

晕.
今天早上刚刚考过的:
全国初中数学联赛第一题.
我做出来了:
第一题:
你必须知道的是:
假设另一交点是D
那么必然有 ABCD四点共圆
那么AO*BO的值就是 x^2+bx+c=0 的 X1*X2*(-1)
X1*X2等于 c
所以 AO*BO等于 -c
那么DO*OC=DO* -c
又AO*BO=DO*OC
所以D(0,1) 是定点.
第二题:
首先:OC/AO=OB/OC 因为 ACB是直角,AOC相似于COB
那么OC^2=AO*OB=-c
又OC=-c
所以c^2=-c
用求根公式:
得到c等于 0或者-1
0这个值要舍去.
所以C(0,-1)
那么AB=4
所以PB=2
因为是X^2的函数变来的
PB=2
那么同样的2^2=4
所以PM=4
那么CN=PM-OC=4-1=3
相对M来说:
CN是MN^2
那么MN=根号3
又P的坐标是(-2a分之B,0)
就是(-2分之B,0)
2分之b 等于根号3
那么B等于 2根号3
因为B可以取负数.
所以B等于正负 2根号3
综上所述:
b=正负 2根号3
c=-1

已知函数y=x2+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P 设二次函数y=x*x+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0)(x1＜x 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数已知一次函数y=3/2x+3和y=﹣1/2x-2的图像交于点A,与y轴分别交于B、C两点,则三角形ABC的面积为如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A