如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证：CE=DF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:08:30

连OC、OD,过O作OM⊥AB交AB于M,在Rt△OCM和Rt△ODM中：
OM=OM
∠OMC=∠OMD=Rt∠
AM=BM,AC=BD==>CM=DM
∴Rt△OCM≌Rt△ODM
==>∠OCM=∠ODM,OC=OD
连OE、OF,则OE=OF=R
在Rt△OCE和Rt△ODF中：⊥
OE=OF
EC⊥AB,FD⊥AB且∠OCM=∠ODM==>∠OCE=∠ODF
OC=OD
∴Rt△OCE≌Rt△ODF
∴CE=DF

如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证：CE=DF. 在⊙O的弦AB上取AC=BD,过C、D分别作垂线CE,DF,交圆于E,F ,并使E,F在AB的同侧,求证:CE=DF 如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC.求证:于F,交BC于E,且BD=CE.求证：△ABC为等腰 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE= 如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连结AE．（1）求证：四在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF 关于相似形的难题三角形ABC,在AB上取一点D,在BC延长线上取一点F,连接DF,交AC于E,BD=CE,求证AC＊EF 如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D,F.若DF 如图在三角形ABC上分别取D,E两点使BD等于CE连接DE并延长BC的延长线于F,若DF等于3,AC等于6,AB等于4,