如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:19:22
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC
(1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.
(2) MP与QN能相等吗?
请写出第1小题理由,
RT
(1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.
(2) MP与QN能相等吗?
请写出第1小题理由,
RT
(1)图中平行四边形有3个:平行四边形ABCD、平行四边形AMQC、平行四边形APNC
①四边形ABCD是平行四边形是已知
②四边形APNC是平行四边形的理由:
∵AC‖MN AB‖CD
∴ ∠MPA=∠PAC ∠MPA=∠N
∴∠PAC=∠N
∵AB‖CD
∴ ∠PAC+∠ACN=180度 ∠N+∠APN=180度
∴∠ACN=∠APN
∴四边形APNC是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
③四边形AMQC是平行四边形的理由:
∵AC‖MN AD‖BC
∴ ∠M=∠DAC ∠DAC=∠ACQ
∴∠M=∠ACQ
∵AC‖MN
∴ ∠M+∠MAC=180度 ∠MQC+∠ACQ=180度
∴∠MAC=∠MQC
∴四边形AMQC是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
(2)MP=QN
理由:∵AD‖BC AB‖CD
∴ ∠M=∠CQN ∠APM=∠N
又∵四边形APNC是平行四边形
∴AP=CN
∴△APM≌△CNQ(AAS)
∴MP=QN
①四边形ABCD是平行四边形是已知
②四边形APNC是平行四边形的理由:
∵AC‖MN AB‖CD
∴ ∠MPA=∠PAC ∠MPA=∠N
∴∠PAC=∠N
∵AB‖CD
∴ ∠PAC+∠ACN=180度 ∠N+∠APN=180度
∴∠ACN=∠APN
∴四边形APNC是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
③四边形AMQC是平行四边形的理由:
∵AC‖MN AD‖BC
∴ ∠M=∠DAC ∠DAC=∠ACQ
∴∠M=∠ACQ
∵AC‖MN
∴ ∠M+∠MAC=180度 ∠MQC+∠ACQ=180度
∴∠MAC=∠MQC
∴四边形AMQC是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
(2)MP=QN
理由:∵AD‖BC AB‖CD
∴ ∠M=∠CQN ∠APM=∠N
又∵四边形APNC是平行四边形
∴AP=CN
∴△APM≌△CNQ(AAS)
∴MP=QN
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC 求证:MP与QN能相
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q.求证PM
如图:平行四边形ABCD中MN // AC,分别交AB,BC,与DA延长线、DC延长线于点P、Q、M、N 说明MQ=NP
已知:AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行AC,分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q.试说明MQ
【在线等已知;如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证;
已知:如图,在平行四边形ABCD中,MN∥AC,分别交DA、DC的延长线于点M、N,交AB、CB于点P、Q.求证:
.已知,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行于AC,分别交DA,DC的延长线M,N 交AB,CB于P,Q 求证:M
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN∥AC,分别交DA,DC于 M、N,交AB、BC的延长线与点P、Q求证MQ=
如图,在平行四边形ABCD中,点M在DA的延长线上,点N在DC的延长线上,MN‖AC,MN分别交DA、DC的延长线于M、