作业帮求函数y=（1/2）^（1+2x-x^2）的定义域,值域及单调区间.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:04:16
求函数y=（1/2）^（1+2x-x^2）的定义域,值域及单调区间.
y=（1/2）^（1+2x-x^2）=2^（x^2-2x-1）
1、定义域x∈R
2、值域
由二次函数的性质可知,当x∈R时,x^2-2x-1的最小值为-2,没有最大值.
底数为2,大于1,所以y>2^1=2
所以值域为y>2
3、单调区间
令u=x^2-2x-1,则y=2^u
y是关于u的增函数,
根据二次函数的性质,
在x∈(-∞,1]上,u是关于x的减函数；在x∈[1,+∞)上,u是关于x的增函数.
由复合函数的性质知：
在x∈(-∞,1]上,y关于x单调递减；在x∈[1,+∞)上,y关于x单调递减增.
1、定义域x∈R
2、值域
由二次函数的性质可知,当x∈R时,x^2-2x-1的最小值为-2,没有最大值.
底数为2,大于1,所以y>2^1=2
所以值域为y>2
3、单调区间
令u=x^2-2x-1,则y=2^u
y是关于u的增函数,
根据二次函数的性质,
在x∈(-∞,1]上,u是关于x的减函数；在x∈[1,+∞)上,u是关于x的增函数.
由复合函数的性质知：
在x∈(-∞,1]上,y关于x单调递减；在x∈[1,+∞)上,y关于x单调递减增.
求函数y=（1/2）^（1+2x-x^2）的定义域,值域及单调区间.
求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂
求函数y=log(1/2)(-X^2-2X+8)的定义域,值域及单调区间
求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间
求函数y=根号（2cosx-1）的定义域及值域,单调区间
求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+1)的定义域、值域、单调区间
求函数y=2^(1-2x/x+1)的定义域、值域和单调区间
求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间
求函数y=(1/3)^x^2-3x+2的定义域、值域、单调区间?
求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间.
求函数y=1/(x^2-4x)的定义域、值域、单调区间
求下列函数y=arccos(x^2-x+1)的定义域,值域.单调区间.