等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:57:58

等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,
求等比数列前4项的和

因为等比数列前三项的和是3,所以 a1(1+q+q^2)=3 (1)
同样有 2a1q=a1+(a1q^2-9) (2)
由（2）可得 a1(1+q+q^2)-3a1q=9 （3）
将（1）代入（3）得 a1q=-2 a1=-2/q (4)
将（4）代入（1）得 2q^2+5q+2=0 (2q+1)(q+2)=0
解得：q=-2 或q=-1/2
则 a1=1 或a1=4
所以 S4=a1*(1-q^n)/(1-q) =(1-(-2)^4)/(1-(-2))=-5
或 S4=4*（1-（-1/2）^4)/(1-(-1/2))=5/2

等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项, 某等比数列的前三项和是3，如果把第三项减9，则这三项又分别是一个等差数列的第一项，第四项和第七项，求等比数列前三项一个等差数列，第1项、第5项、第9项的和是117，第3项、第7项、第11项的和是141，那么这个等差数列的第30项是__ 已知等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项．三个数成等比数列,如果将此数列中的第3项减去32,则成等差数列;如果再将此数列中的第2项减去4,则又成等比数列,求原来的已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项已知等比数列an中a1=64公比q不等于1.a2,a3,a4分别是等差数列的第7、第3项、第1项已知等比数列an中a1=64公比q不等于1a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项已知等比数列an中a1=64公比q不等于1 ,a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项一个等比数列的第2项是3分之一,第三项是-27分之一,求等比数列第101项一个首项为4,且公差不为0的等差数列,其第1项、第7项、第10项刚好是一个等比数列的前三项,求这等比数列... 和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．