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如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:32:09
如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长

过B作BE⊥AD交DA的延长线于E
∵AC=BC 过C作CF⊥AB于F
由等腰三角形底边高线三线合一得:BF=AB/2=√6/2
在Rt△CBF中,由勾股定理得:CF=√42/2
由等面积思想得:AD*BE=AB*CF
代入得:BE=√21/2
在Rt△ABE中,由勾股定理得:AE=√3/2
所以DE=5√3/2
在Rt△BED中,由勾股定理得:BD=2√6