已知a＞0,函数f（x）=-a（2cos²x+√3 sin2x）+3a+b,当x∈[0,π/2]时,-5≤f（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:32:10

已知a＞0,函数f（x）=-a（2cos²x+√3 sin2x）+3a+b,当x∈[0,π/2]时,-5≤f（x）≤1.
（1）求常数a,b的值.
（2）设g（x）=f（x+π/2）,且lg[g（x）]＞0,求g（x）的单调递增区间.

f（x）=-a（2cos²x+√3 sin2x）+3a+b
=-a（cso2x+√3sin2x）+4a+b
=-a/2·sin(2x+π/6)+4a+b
x∈[0,π/2] ,
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
sin(2x+π/6）∈[-1/2,1]
f(x)∈[15a/4+b,7a/2+b] -5≤f（x）≤1
所以15a/4+b=-5,7a/2+b=1
a=-16,b=57
再问： f（x）=-a（cos2x+1+√3sin2x）+3a+b =-a（cos2x+√3sin2x）+2a+b 你f（x）算错了哈
再答：抱歉 f（x）=-a（2cos²x+√3 sin2x）+3a+b =-a（cso2x+√3sin2x）+4a+b =-a/2·sin(2x+π/6)+2a+b x∈[0，π/2] ， 2x+π/6∈[π/6，7π/6] sin(2x+π/6）∈[-1/2，1] a＞0时f(x)∈[3a/2+b,7a/4+b] -5≤f（x）≤1 3a/2+b=-5, 7a/4+b=1 a=24,b=-41 a＜0时f(x)∈[7a/4+b，3a/2+b] -5≤f（x）≤1 3a/2+b=1,7a/4+b=-5 a=-16,b=25
再问：还是错的 f（x）= =-a[2sin(2x+π/6)]+2a+b 然后从倒数第四行开始 2sin（2x+π/6）∈[-1，2] f（x）∈[b,3a+b] 又∵-5≤f（x）≤1 ∴b=-5,3a+b=1 ∴a=2 思路很好，就是你算的时候粗心了，而且第二问还得我来想......
再答：抱歉 f（x）=-a（2cos²x+√3 sin2x）+3a+b =-a（cso2x+√3sin2x）+2a+b =-2a·sin(2x+π/6)+2a+b x∈[0，π/2] ， 2x+π/6∈[π/6，7π/6] sin(2x+π/6）∈[-1/2，1] a＞0时f(x)∈[b,3a+b] -5≤f（x）≤1 b=-5,3a+b=1 a=3,b=-5 a＜0时f(x)∈[3a+b,b] -5≤f（x）≤1 b=1,3a+b=-5 a=-2，,b=1 这下没错了
再问：额，我题设条件是a＞0，=_.=|||
再答： a＞0时f(x)∈[b,3a+b] -5≤f（x）≤1 b=-5,3a+b=1 a=2,b=-5 好吧我之前还是算错了。。。后面a小于0的部分你忽略掉吧

已知a＞0,函数f（x）=-a（2cos²x+√3 sin2x）+3a+b,当x∈[0,π/2]时,-5≤f（已知函数f（x）=2cos²x+根号3sin2x+a求函数f（x）当x∈【0,π/2】时的最大值和最小值已知函数f（x）=2cos^2x+√3sin2x+a 已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a,(a∈R) 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R) 已知向量a＝（2cos^2x,根号３）,向量b=（1,sin2x),函数f（x）=a*b 1 求函数f... 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a x∈（0,π/2）,且/f(x)/＜2 （1）求f(x）最大值已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈（0,2π）时,求函数的值域（1）已知向量a=(2cos²x,√3),b=（1,sin2x),函数f(x)=a·b 求函数f(x)的单调递急用.已知向量a=（2cos²x,√3）,向量b=（1,sin2x）,函数f（x 已知向量a=[2(cos^2)x,√3],b=(1,sin2x),函数f(x)=a*b,g(x)=b^2 已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b